Question

如图，在▱ABCD中，E是AD的中点，且CE=CD，F是CE与BD的交点，S_△DEF=S，则S_△BCF=    ．

Answer

由四边形ABCD是平行四边形，E是AD的中点，可得△DEF∽△BCF，DE：BC=1：2，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，AD∥BC，
∵E是AD的中点，
∴DE=AD，
∴DE：BC=1：2，
∵AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴，
∵S△DEF=S，
∴S△BCF=4S．
故答案为：4S．