Question

如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（ ）

A．3
B．
C．4
D．

Answer

根据三角函数求出点B的坐标，代入直线y=x+b（b＞0），即可求得b的值．
【解析】
由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO=．
∴点B的坐标为（0，），
∴=0+b，b=．
故选B．