已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）...

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）
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A．a＞0
B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0
D．3是方程ax²+bx+c=0的一个根

根据图象可得出a＜0，c＞0，对称轴x=1，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；根据抛物线的对称性另一个交点到x=1的距离与-1到x=1的距离相等，得出另一个根．【解析】 ∵抛物线开口向下，∴a＜0，故A选项错误； ∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c＞0，故C选项错误； ∵对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小；故B选项错误； ∵对称轴x=1，∴另一个根为1+2=3，故D选项正确．故选D．

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考点分析：

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