Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB 的平分线，tanB=，则CD：DB=    ．

Answer

作出DE⊥AB，根据角平分线的性质得出CD=DE，进一步得出CD：BD=DE：BD，再利用tanB=，得出==，从而利用勾股定理求出．
解；过点D作DE⊥AB，垂足为E，
∵AD是∠CAB 的平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴CD：BD=DE：BD，
∵tanB=，
∴==，
∴DE=x，BE=2x，BD=x，
CD：BD=1：，
故答案为：1：．