Question

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示，给出下列说法：

x	…	-3	-2	-1		1	…
y	…	-6		4	6	6	…

①抛物线与y轴的交点为（0，6）； ②抛物线的对称轴是在y轴右侧；③在对称轴左侧，y随x增大而减小；④抛物线一定过点（3，0）．
上述说法正确的是    （填序号）．

Answer

由表格中数据x=0时，y=6，x=1时，y=6；可判断抛物线的对称轴是x=0.5，根据函数值的变化，判断抛物线开口向下，再由抛物线的性质，逐一判断．
【解析】
由表格中数据可知，x=0时，y=6，x=1时，y=6，
①抛物线与y轴的交点为（0，6），正确；
②抛物线的对称轴是x=0.5，对称轴在y轴的右侧，正确；
③由表中数据可知在对称轴左侧，y随x增大而增大，错误．
④根据对称性可知，抛物线的对称轴是x=0.5，点（-2，0）的对称点为（3，0），即抛物线一定经过点（3，0），正确；
正确的有①②④．
故答案为①②④．