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在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为...

在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3).求这个抛物线的解析式.
根据对称轴解析式,设抛物线顶点式解析式,然后把点B、C的坐标代入解析式,利用待定系数法求函数解析式求解即可. 【解析】 设抛物线解析式为y=a(x-1)2+k, 则, 解得, 所以y=(x-1)2-4, 即y=x2-2x-3. 故答案为:y=x2-2x-3.
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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示,给出下列说法:
x-3-2-11
y-6466
①抛物线与y轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y轴右侧;③在对称轴左侧,y随x增大而减小;④抛物线一定过点(3,0).
上述说法正确的是    (填序号). 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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