考点分析：
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△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．
（1）若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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一次数学兴趣活动，小明提出这样三个问题，请你解决：
（1）把正方形ABCD与等腰Rt△PAQ如图（a）所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在边BC上，连接PD，求证：△ADP≌△ABQ．
（2）如图（b），O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，求证：OM=ON．
（3）如图（c），将（2）的“正方形”改为“矩形”，其它条件不变，如果AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的关系式．
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先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．
（1）已知一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x
1，x
2，则有x
1+x
2=-
，x
1•x
2=
．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x
1+x
2和 x
1•x
2的值，进而求出相关的代数式的值．
请你证明这个定理．
（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x
2-（n+2）x-2n
2=0的两个根记作a
n，b
n（n≥2），
请求出
+…
的值．
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已知a、b、c为实数，且
．求
的值
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二次函数
的图象如图所示，点A
位于坐标原点，点A
1，A
2，A
3，…，A
2008在y轴的正半轴上，点B
1，B
2，B
3，…，B
2008在二次函数
位于第一象限的图象上，若△A
B
1A
1，△A
1B
2A
2，△A
2B
3A
3，…，△A
2007B
2008A
2008都为等边三角形，则△A
2007B
2008A
2008的边长=
．
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的倒数是（ ）
