Question

如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为（ ）

A．（0，64）
B．（0，128）
C．（0，256）
D．（0，512）

Answer

本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=4n，求出OA4的长等于44，即可求出A4的坐标．
【解析】
∵点A的坐标是（0，1），
∴OA=1，
∵点B在直线y=x上，
∴OB=2，
∴OA1=4，
∴OA2=16，
得出OA3=64，
∴OA4=256，
∴A4的坐标是（0，256）．
故选C．