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如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交...

如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.

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(1)结合已知条件就可以推出∠ABC=∠ADB,再加上公共角就可以推出结论; (2)由(1)的结论就可以推出AB���长度,规矩勾股定理即可推出BD的长度. (1)证明:∵AB=AC, ∴. ∴∠ABC=∠ADB.(2分) 又∠BAE=∠DAB, ∴△ABD∽△AEB.(4分) (2)【解析】 ∵△ABD∽△AEB, ∴. ∵AD=1,DE=3, ∴AE=4. ∴AB2=AD•AE=1×4=4. ∴AB=2.(6分) ∵BD是⊙O的直径, ∴∠DAB=90°. 在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=22+12=5, ∴BD=.(8分)
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考点分析:
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组别成绩x组中值频数
第一组90≤x≤100954
第二组80≤x<9085
第三组70≤x<80758
第四组60≤x<7065
观察图表信息,回答下列问题:
(1)参赛教师共有______人;
(2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩,请你估算所有参赛教师的平均成绩;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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