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两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合.将图①...

两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合.将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI.
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(1)观察图形,根据全等三角形的判定定理,即可得与△BCF全等的有△GDF、△GAH、△ECH; (2)利用SAS即可判定△AF1C≌△D1H1C,则可得对应线段相等,即可求得D1F1=AH1; (3)首先连接CG1,利用AAS即可证得△D1G1F1≌△AG1H1.然后可证得△CG1F1≌△CG1H1.又由平行线的性质即可求得答案. 【解析】 (1)图②中与△BCF全等的有△GDF、△GAH、△ECH. (2)D1F1=AH1, 证明:∵在△AF1C与△D1H1C中, , ∴△AF1C≌△D1H1C. ∴F1C=H1C,又CD1=CA, ∴CD1-F1C=CA-H1C. 即D1F1=AH1; (3)连接CG1. 在△D1G1F1和△AG1H1中, ∵, ∴△D1G1F1≌△AG1H1. ∴G1F1=G1H1, 又∵H1C=F1C,G1C=G1C, ∴△CG1F1≌△CG1H1. ∴∠1=∠2. ∵∠B=60°,∠BCF=30°, ∴∠BFC=90°. 又∵∠DCE=90°, ∴∠BFC=∠DCE, ∴BA∥CE, ∴∠1=∠G1CE, ∴∠2=∠G1CE, ∴G1I=CI.
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考点分析:
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级 数全月应纳税所得额税 率
1不超过 1500元的部分5%
2超过 1500元至4500元的部分10%
3超过 4500元至9000元的部分20%
依据草案规定,解答下列问题:
(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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