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某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点...

某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)

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根据题意,∠BAC=90°,AC=550,∠ACB=60°,求AB.由三角函数定义可建立关系式后求解. 【解析】 由题意得:△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=60°, AC=550,AB=AC•tan∠ACB=550≈952.6≈953(米). 答:他们测得湘江宽度为953米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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