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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是BC边的中点,EM⊥A...

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N.
求证:EM=EN.

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根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法AAS判定△BME≌△CNE,从而得到EM=EN. 证明:∵四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=DC, ∴∠B=∠C. ∵点E是BC边的中点, ∴BE=CE. ∵EM⊥AB,EN⊥CD, ∴∠BME=∠CNE=90° ∴△BME≌△CNE, ∴EM=EN.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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