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2008年元月我国南方遭受暴雪冰冻灾害，国家给予某地区821万元救灾，这个数用科...
2008年元月我国南方遭受暴雪冰冻灾害，国家给予某地区821万元救灾，这个数用科学记数法表示且保留两个有效数字为（ ）元．
A．8.2×102
B．82×105
C．8.2×106
D．8.20×105
考点分析：
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下列运算正确的是（ ）
A．a
2+a
2=2a
4B．3
+2
=5
C．
=-1
D．（-2a
2）
2=4a
4
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-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
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如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积．
（1）S与S′相等吗？请说明理由．
（2）设AE=x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）如图2，连接BE，当AE为何值时，△ABE是等腰三角形．
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已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（
）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）判断点M（1，
）是否在直线AC上；
（3）过点M（1，
）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．
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在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．
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