Question

如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是    ．（将你认为正确的结论的序号都填上）

Answer

此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．
【解析】
∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴AC=AB，BE=CF②
∵∠BAE=∠CAF，△ACN≌△ABM
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2①，∴△AEM≌△AFN③
∴AM=AN，∴CM=BN
∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD
∴题中正确的结论应该是①②③．
故填①②③．