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若方程2x2+3x+1=0的两个实数根为α、β,则积αβ为( ) A. B. C...
若方程2x
2+3x+1=0的两个实数根为α、β,则积αβ为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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如图,在△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,则tanC的值是( )
A.
B.
C.
D.以上都不是
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如图,在梯形ABCD中,E、F分别为腰AD、BC的中点,若
,则向量
可表示为( )
A.
B.
C.
D.
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三角形的重心是( )
A.三角形三条角平分线的交点
B.三角形三条中线的交点
C.三角形三条高所在直线的交点
D.三角形三条边的垂直平分线的交点
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如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax
2+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为______,线段CF、BD的数量关系为______;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.
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