Question

如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则剩余部分的面积为（ ）
A．36
B．
C．
D．

Answer

首先根据题意求得等边三角形的边长为2，高为，继而可求得矩形ABCD的高，则可求得矩形ABCD的面积与△EMN、△FPQ的面积，继而求得答案．
【解析】
∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
∴AM=MN=BN=AB=×6=2，
∴△EMN的边长为：2，则高为=，
∴AD=6-2，
∴矩形ABCD的面积为：6×（6-2）=36-12，S△FPQ=S△EMN=×2×=，
∴剩余部分的面积为：36-（36-12）-2=10．
故选C．