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梯形上底长为L,中位线长为m,则连接两条对角线中点的线段长为( ) A.m-2L...

梯形上底长为L,中位线长为m,则连接两条对角线中点的线段长为( )
A.m-2L
B.manfen5.com 满分网-L
C.2m-L
D.m-L
根据题意作出图形,根据三角形中位线定理和梯形中位线性质,通过等量关系代换可得到连接两条对角线中点的线段长. 【解析】 根据题意作出如图, 梯形ABCD,AD平行BC,EF为中位线,与对角线交于GH, ∵中位线EF∥AD∥BC, ∴EG、HF为△BDA、△CAD的中位线,EH为△ABC的中位线,GF为△DBC的中位线, ∴EG=AD,EH=BC,HF=AD,GF=BC,EF=(AD+BC) 即BC=2m-L,GH=EH-EG=GF-HF=BC-AD=(BC-AD)=(2m-L-L)=m-L. 故选D.
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考点分析:
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