在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立(不用说明理由).
考点分析:
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某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
| A | B |
成本(万元/套) | 25 | 28 |
售价(万元/套) | 30 | 34 |
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?
注:利润=售价-成本.
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从1,2,3,4中任取3个数,作为一个一元二次方程的系数,则构作的一元二次方程有实根的概率是
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如图,将△ABC纸片沿DE折叠
(1)当点A落在△ABC内部时为点A
1,请写出∠A
1,∠1,∠2之间的关系
;
(2)当点A落在△ABC外部时为点A
2,请写出∠A
2,∠1,∠2之间的关系
.
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如果对于一切实数x,有f(x)=x
2-2x+5,则f(x-1)的解析式是
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