已知一元二次方程x2-2x+m=0两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求...

已知一元二次方程x²-2x+m=0两个实数根为x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，求m的值及方程的两根．

利用根与系数的关系知x1+x2=2，然后结合已知条件x1+3x2=3，先求x1、x2，再求m．【解析】 ∵一元二次方程x2-2x+m=0两个实数根为x1，x2， ∴x1+x2=2，① 又∵x1+3x2=3，② 由①②解得，x1=，x2=； ∴x1•x2=m=，即m=．

考点分析：

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