Question

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

Answer

利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF，从而得出结论．
证明：∵D是BC边上的中点，
∴BD=CD，
又∵分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，
∴CF∥BE，
∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD
∴△BDE≌△CDF，
∴CF=BE．