Question

已知函数y=x²与y=-x+1图象交点的横坐标就是一元二次方程y=x²+x-1的解，如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x²+1＜0的解集是    ．

Answer

把A点的横坐标1代入抛物线y=x2+1，求出点A的坐标，代入y=中求的值，再求式＜-x2-1的解集，确定不等式+x2+1＜0的解．
【解析】
当x=1时，y=x2+1=2，
∴A（1，2）；
k=xy=1×2=2，即y=，
解方程+x2+1=0，
实际就是求出y=，与y=-x2-1，交点进而得出＜-x2-1的解集，
∵y=，与y=-x2-1，交点横坐标为：x=-1，
由图象可知，不等式＜-x2-1的解集就是+x2+1＜0的解集，
得出：-1＜x＜0．
故答案为：-1＜x＜0．