如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，
BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．
（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由；
（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与⊙O相交于M、N两点（如图（2）），MN=
，求
的长．
考点分析：
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在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
| P从点O出发平移次数 | 可能到达的点的坐标 |
| 1次 | （0，2），（1，0） |
| 2次 | |
| 3次 | |
（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数______的图象上；平移2次后在函数______的图象上…由此我们知道，平移n次后在函数______的图象上．（请填写相应的解析式）
（3）探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．
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某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
【解析】
设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3-0.5x）元，
由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化简，整理得：x
2-3x+2=0
解这个方程，得：x
1=1，x
2=2，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：______．
（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．
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某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：
| 组别 | 成绩（分） | 频数 |
| A | 50≤x＜60 | 3 |
| B | 60≤x＜70 | m |
| C | 70≤x＜80 | 10 |
| D | 80≤x＜90 | n |
| E | 90≤x＜100 | 15 |
（1）频数分布表中的m=______，n=______；
（2）样本中位数所在成绩的级别是______，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是______；
（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？
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如图，阅读对话，解答问题．
（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x
2+px+q=0的所有等可能结果；
（2）求（1）中方程有实数根的概率．
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如图，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P同时满足下列两个条件到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
①点P到∠CAB的两边距离相等：
②点P到A，B两点的距离相等．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积（保留根号和π）．
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