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已知直角梯形的一腰长为18cm,另一腰长是9cm,则较长的腰与底所成的角为( )...

已知直角梯形的一腰长为18cm,另一腰长是9cm,则较长的腰与底所成的角为( )
A.120°和60°
B.45°和135°
C.30°和150°
D.90°
作梯形的另一高,得到一个矩形和一个直角三角形,根据矩形的对边相等得该高等于9,则直角三角形中,斜边是18,一条直角边是9,所以较长的腰与一底所成的角是30度.根据平行线的性质,得与另一底所成的角是150°. 【解析】 作DE⊥BC, ∵AD∥BC,AB⊥BC ∴四边形ABED为平行四边形 ∴AB=DE=9 ∴sinC=== ∴∠C=30° ∴∠ADC=150° ∴较长的腰与底所成的角为30°或150° 故选C
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考点分析:
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A.30°
B.30°或60°
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D.90°
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