Question

某人沿坡度i=1：3的山路的路面向上前进米后，他所在的位置比原来的位置升高    米．

Answer

运用坡度的定义，即垂直高度与水平距离的比值，可得i==，然后设AC=x米，则BC=3x米，由勾股定理可得方程x2+（3x）2=（100）2，解此方程即可求得答案．
【解析】
∵斜坡的坡度为i=，
∴=，
设AC=x米，则BC=3x米，
∵某人沿坡度i=1：3的山路的路面向上前进了100米，
∴AB=100米，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
即x2+（3x）2=（100）2，
解得：x=100，
∴AC=100米．
故答案为：100．