Question

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：

品名	厂家批发价（元/只）	市场零售价（元/只）
篮球	130	160
排球	100	120

（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？

Answer

（1）首先设采购员最多购进篮球x，排球（100-x）只，列出不等式方程组求解；
（2）如图看图可知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多．
【解析】
（1）设采购员最多可购进篮球x只，则排球是（100-x）只，
依题意得130x+100（100-x）≤11815
解得x≤60.5
∵x是整数
∴x=60
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．

（2）设篮球x只，则排球是（100-x）只，
则，由①得，x≤60.5，由②得，x≥58，
∵篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，
故篮球60只，此时排球40只，商场可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元）．
即该商场可盈利2600元．