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某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11 ...

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11 815元.已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表,试解答下列问题:
品名厂家批发价(元/只)市场零售价(元/只)
篮球130160
排球100120
(1)该采购员最多可购进篮球多少只?
(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少只,该商场最多可盈利多少元?
(1)首先设采购员最多购进篮球x,排球(100-x)只,列出不等式方程组求解; (2)如图看图可知篮球利润大于排球,则可推出篮球最多时商场盈利最多. 【解析】 (1)设采购员最多可购进篮球x只,则排球是(100-x)只, 依题意得130x+100(100-x)≤11815 解得x≤60.5 ∵x是整数 ∴x=60 答:购进篮球和排球共100只时,该采购员最多可购进篮球60只. (2)设篮球x只,则排球是(100-x)只, 则,由①得,x≤60.5,由②得,x≥58, ∵篮球的利润大于排球的利润,因此这100只球中,当篮球最多时,商场可盈利最多, 故篮球60只,此时排球40只,商场可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1800+800=2600(元). 即该商场可盈利2600元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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