Question

如图，在平面直角坐标系中，点A₁是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点B₁（0，1）且平行于x轴的直线L₁的一个交点；点A₂是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点B₂（0，2）且平行于x轴的直线L₂的一个交点；…按照这样的规律进行下去，△A_nB_nO的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先找出规律，在△A1B1O中，B1O=1，A1O=2，则A1B1=，在△A2B2O中，B2O=2，A2O=3，则A2B2=，…，在△AnBnO中，BnO=1，AnO=2，则AnBn=，再根据面积公式求其面积即可．
【解析】
∵A1B1=，A2B2=，…，AnBn=，
∴S△AnBnO=，
=，
=．
故选D．