问题背景：已知x是实数，求
的最小值．要解决这个问题需现判断出0＜x＜12，继而联想到构造以边长为2+3和12为边的矩形，找出等于
的线段，再比较
和矩形对角线的大小．
【解析】
构造矩形ABCD，使AB=5，AD=12．在AB上截取AM=3，做矩形AMND．设点P是MN上一点MP=x，则PN=12-x，
（1）我们把上述求最值问题的方法叫做构图法．请仿造上述方法求
的最小值．
探索创新：
（2）已知a，b，c，d是正实数且a+b+c+d=1，试运用构图法求
的最小值．
考点分析：
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，tanβ=
，求α+β的度数．
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x
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