Question

如图，在锐角△ABC中，∠B=60°，，且AC=
求（1）∠A的度数；
（2）AB的长．

Answer

（1）根据∠B=60°，求出sinB，再代入求出sinA，从而求出∠A的度数；
（2）作CD⊥AB于D，构造直角三角形ADC和BDC，分别在两三角形中解答．
【解析】
（1）∵∠B=60°，
∴sinB=sin60°=，
再代入，得sinA=，
∴∠A=45°．
（2）作AB边上的高CD，如图：
∵∠A=45°，AC=6，
∴AD=CD=6•sin45°=6×=6．
∴=tan∠B，
∴=，
∴DB=2，
∴AD+DB=6+2．