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为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,...

为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?
(2)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?
(1)等量关系为:改造一所A类学校和两所B类学校的校舍共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金205万元,据此列出二元一次方程组解答即可; (2)关系式为:地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥70;国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤400,据此列出一元一次不等式组解答即可. 【解析】 (1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元. 依题意得, 解之得. 故改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是60万元,85万元; (2)设今年改造A类学校x所,则改造B类学校为(6-x)所. 依题意得:, 解得1≤x≤4.(9分) ∵x取整数, ∴x=1,2,3,4. 即共有4种方案.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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