Question

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S=x+y
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数图象上的概率．
（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

Answer

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）求点P落在反比例函数图象上的概率，即xy=12，求出即可；
（3）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
【解析】
（1）列表：

y
x 2 4 6
1 （1，2） （1，4） （1，6）
2 （2，2） （2，4） （2，6）
3 （3，2） （3，4） （3，6）
4 （4，2） （4，4） （4，6）

（2）∵落在反比例函数图象上的点共有2个
∴P=，

（3）∵P（甲获胜）=P（乙获胜）=
∴这个游戏不公平，对乙有利．