考点分析:
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有理数-3的相反数是( )
A.3
B.-3
C.
D.-
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如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC.CD是⊙O'的切线,AD丄CD于点D,tan∠CAD=
,抛物线y=ax
2+bx+c过A,B,C三点.
(1)求证:∠CAD=∠CAB;
(2)①求抛物线的解析式;
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形?若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
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某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售,有关信息如下表:
| 原进价(元/个) | 零售价(元/个) | 成套售价(元/套) |
螺丝 | a | 1.0 | 2.0 |
螺母 | a-0.3 | 0.6 | 2.0 |
(1)已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同,求表中a的值;
(2)若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个,且两种配件的总量不超过3000个.
①该店计划将一半的螺丝配套(一个螺丝和两个螺母配成一套)销售,其余螺丝、螺母以零售方式销售.请问:怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?(用含a的代数式表示)
②由于原材料价格上涨,每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元.按照①中的最佳进货方案,在销售价不变的情况下,全部售出后,所得利润比①少了260元,请问本次成套的销售量为多少?
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如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=2x+b与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点B.
(1)填空:b=______;
(2)已知点P是y轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
①若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
②当⊙P与直线l相切时,求点P与原点O间的距离.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=8,AD=CD=3,AB=4,过点D作DE∥AB,交BC于点E.
(1)△CDE是直角三角形吗?请说明理由;
(2)求梯形ABCD的面积.
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