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下列运算中,正确的是( ) A.-(m+n)=n-m B.(m3n2)3=m6n...

下列运算中,正确的是( )
A.-(m+n)=n-m
B.(m3n23=m6n5
C.m3•m2=m5
D.n3÷n3=n
根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;去括号,括号前面是负号,括号里的每一项都变号;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解. 【解析】 A、应为-(m+n)=-n-m,故本选项错误; B、应为(m3n2)3=m9n6,故本选项错误; C、m3•m2=m5,故本选项正确; D、应为n3÷n3=1,故本选项错误. 故选C.
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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(0,-5)、C(5,0).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若平行于x轴的直线与此抛物线交于E、F两点,以线段EF为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径;
(3)在点B、点C之间的抛物线上有点D,使△BDC的面积最大,求此时点D的坐标及△BDC的面积.

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如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点A在双曲线manfen5.com 满分网的图象上,且AC=2.
(1)求k值;
(2)将矩形ABOC以B旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形FBDE,双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.
(3)在双曲线上是否存在一点P,使得直线PN与直线BC平行?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.

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某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.
(1)填表:(不需化简)
时间  第一个月第二个月 清仓时 
 单价(元) 80  40
 销售量(件) 200  
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
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如图,正方形ABCD的边长为8,E是边AB上的一点,AE=6,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求DE的长;
(2)求EF的长.

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