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下列运算中,正确的是( ) A.-(m+n)=n-m B.(m3n2)3=m6n...
下列运算中,正确的是( )
A.-(m+n)=n-m
B.(m3n2)3=m6n5
C.m3•m2=m5
D.n3÷n3=n
考点分析:
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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2+bx+c经过A(-1,0)、B(0,-5)、C(5,0).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若平行于x轴的直线与此抛物线交于E、F两点,以线段EF为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径;
(3)在点B、点C之间的抛物线上有点D,使△BDC的面积最大,求此时点D的坐标及△BDC的面积.
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如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点A在双曲线
的图象上,且AC=2.
(1)求k值;
(2)将矩形ABOC以B旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形FBDE,双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.
(3)在双曲线上是否存在一点P,使得直线PN与直线BC平行?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
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某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.
(1)填表:(不需化简)
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓时 |
单价(元) | 80 | | 40 |
销售量(件) | 200 | | |
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
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如图,正方形ABCD的边长为8,E是边AB上的一点,AE=6,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求DE的长;
(2)求EF的长.
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