Question

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
①这个八年级的学生总数在什么范围内？
②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

Answer

（1）根据“八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元”以及“凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款”就可得出学生人数的取值条件．
（2）本题有两个等量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；
二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．那么可据此来列方程．
【解析】
①设这个学校八年级学生有x人．
由题意得，x≤300且x+60＞300，
所以240＜x≤300；
②有如下数量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；
二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．
若设批发价每支y元，则零售价每支y元．由题意得，．
解之得：y=，
经检验，y=为原方程的解．
所以，．
答：这个学校八年级学生有300人．