Question

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=4，DF=3，则菱形ABCD的边长为（ ）

A．4
B．3
C．5
D．7

Answer

先连接OG，求出OD、OG，由勾股定理求出OA、GD，由菱形ABCD，得到AC⊥BD，由勾股定理求出AD，再根据勾股定理即可求出答案．
【解析】
连接OG，
∵BD=4，DF=3，
∴OD=2，OF=OG=3+2=5，
由勾股定理得：OA=GD===，
∵菱形ABCD，
∴AC⊥BD，
由勾股定理得：AD===5；
∴菱形ABCD的边长为5；
故选C．