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在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形A...

在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【    】

(A)∠BDC =∠BCD  (B)∠ABC =∠DAB  (C)∠ADB =∠DAC  (D)∠AOB =∠BOC

 

C 【解析】 试题分析:根据等腰梯形的判定,逐一作出判断: A.由∠BDC =∠BCD只能判断△BCD是等腰三角形,而不能判断梯形ABCD是等腰梯形; B.由∠ABC =∠DAB和AD∥BC,可得∠ABC =∠DAB=900,是直角梯形,而不能判断梯形ABCD是等腰梯形; C.由∠ADB =∠DAC,可得AO=OD,由AD∥BC,可得∠ADB =∠DBC,∠DAC =∠ACB,从而得到∠DBC =∠ACB,所以OB=OC,因此AC=DB,根据对角线相等的梯形是等腰梯形可判定梯形ABCD是等腰梯形; D.由∠AOB =∠BOC只能判断梯形ABCD的对角线互相垂直,而不能判断梯形ABCD是等腰梯形。 故选C。
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考点分析:
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如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB = 3∶5,那么CF∶CB等于

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