在平面直角坐标系中，抛物线y=ax
2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a=______，b=______，顶点C的坐标为______；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．
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两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合．将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点．
（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D
1E
1C，点F、G、H的对应点分别为F
1、G
1、H
1，如图③．探究线段D
1F
1与AH
1之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D
1E
1与CE交于点I，求证：G
1I=CI．
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．
．
，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为
．
交于A（3，
）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．
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