Question

有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上上的概率．

Answer

【解析】
（1）根据题意画出树状图如下：

（2）∵当x=﹣1时，；当x=1时，；当x=2时，，

∴一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上上的有2种情况：（1，2），（2，1）。

∴点（x，y）落在双曲线上上的概率为：。

【解析】

试题分析：（1）画出树状图即可得解；

（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解。