下列事件中是必然事件的是
A.在一个等式两边同时除以同一个数,结果仍为等式
B.两个相似图形一定是位似图形
C.平移后的图形与原来图形对应线段相等
D.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面一定朝上
一组数据按从大到小排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为
A.6 B.8 C.9 D.10
已知方程x2﹣2x﹣1=0,则此方程
A.无实数根 B.两根之和为﹣2
C.两根之积为﹣1 D.有一根为
若|a|=﹣a,则实数a在数轴上的对应点一定在
A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧
在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP,线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为点M,连接QP(如图).已知AD=13,AB=5,设AP=x,BQ=y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时,求x的值;
(3)点E在边CD上,过点E作直线QP的垂线,垂足为F,如果EF=EC=4,求x的值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=OB=2,∠AOB=1200.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)连接OM,求∠AOM的大小;
(3)如果点C在x轴上,且△ABC与△AOM相似,求点C的坐标.