Question

已知α，β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是

A．3或﹣1              B．3            C．1           D．﹣3或1

Answer

B

【解析】

试题分析：∵α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，

∴根据一元二次方程根与系数的关系，得α+β=﹣（2m+3），αβ=m2。

∵，即 ，∴，即m2﹣2m﹣3=0。

解得，m=3或m=﹣1。

又∵由方程x2+（2m+3）x+m2=0根的判别式解得，

∴m=﹣1不合题意，舍去。

∴m=3。故选B。