Question

如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．

Answer

证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE。

在△ABC和△DEC中，∵CD=CA，∠ACB=∠DCE，BC=EC，

∴△ABC≌△DEC（SAS）。∴DE=AB。

【解析】

试题分析：由已知证得∠ACB=∠DCE，从而根据三角形全等SAS的判定，证明△ABC≌△DEC，继而可得出结论。