Question

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

Answer

【解析】
∵直线与x轴交于点A的坐标为（﹣1，0），∴OA=1。

又∵OC=2OA，∴OC=2。∴点B的横坐标为2，代入直线，得y=。∴B（2，）。

∵点B在双曲线上，∴k=xy=2×=3。

∴双曲线的解析式为。

【解析】

试题分析：根据一次函数与双曲线图象的交点和OC=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可。