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(2013年四川广安6分)如图,在平行四边形ABCD中,AE∥CF,求证:△AB...

(2013年四川广安6分)如图,在平行四边形ABCD中,AE∥CF,求证:△ABE≌△CDF.

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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥CF,AD=BC,AB=CD。 ∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形。∴AE=CF,AF=CE。∴BE=DF。 在△ABE和△CDF中,∵,∴△ABE≌△CDF(SSS)。 【解析】首先证明四边形AECF是平行四边形,即可得到AE=CF,AF=CF,再根据由三对边相等的两个三角形全等即可证明:△ABE≌△CDF。 考点:平行四边形的判定和性质,全等三角形的判定。
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