Question

（2013年四川攀枝花3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=【    】

A．30°      B．35°      C．40°     D．50°

Answer

A。

【解析】∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′。

∵CC′∥AB，∠CAB=75°，∴∠ACC′=∠CAB=75°。∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×75°=30°。

∵∠BAB′=∠BAC﹣∠B′AC，∠CAC′=∠B′AC′﹣∠B′AC，

∴∠BAB′=∠CAC′=30°。故选A。

考点：旋转的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。