Question

（2013年四川攀枝花4分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是

　  　．

Answer

2。

【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB。

∵cosA=，BE=4，DE⊥AB，∴设AD=AB=5x，AE=3x。

∵BE=4，∴5x﹣3x=4，解得x=2。∴AD=10，AE=6，

在Rt△ADE中，由勾股定理得：，

在Rt△BDE中， =2。

考点：菱形的性质，锐角三角函数定义，勾股定理。