Question

（2013年四川绵阳3分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A_M=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₃=【    】

A．（45，77）       B．（45，39）       C．（32，46）     D．（32，23）

Answer

C。

【解析】先计算出2013是第几个数，然后判断第1007个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可：

2013是第=1007个数，

设2013在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1007，即≥1007，解得：n2≥1007。

当n=31时，n2=961＜1007；当n=32时，n2=1024＞1007.

∴第1007个数在第32组。

∵第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，∴2013是第32组的=46个数．

∴A2013=（32，46）。故选C。

考点：探索规律题（数字的变化类）。