Question

（2013年四川自贡4分）已知关于x的方程，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③．则正确结论的序号是　  　．（填上你认为正确结论的所有序号）

Answer

①②。

【解析】①∵方程中，△=（a+b）2﹣4（ab﹣2）=（a﹣b）2+4＞0，

     ∴x1≠x2。故①正确。

②∵x1x2=ab﹣1＜ab。故②正确。

③∵x1+x2=a+b，即（x1+x2）2=（a+b）2。

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（a+b）2﹣2ab+2=a2+b2+2＞a2+b2，即x12+x22＞a2+b2。故③错误。；

综上所述，正确的结论序号是：①②。

考点：一元二次方程根与系数的关系和根的判别式。