Question

如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃，则∠A₂₀₁₃=　　　　度。

Answer

【解析】

试题分析：∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，

又∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A1，∴∠A1=度。

同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，∴∠A2=度。

 ……

∴∠A2013=度。