Question

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则的值为【    】

A．1：3     B．2：3     C．1：4     D．2：5

Answer

A。

【解析】∵DE为△ABC的中位线，∴AE=CE。

 在△ADE与△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（SAS）。∴S△ADE=S△CFE。

∵DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC。∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2。∴S△ADE：S△ABC=1：4。

∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC，∴S△ADE：S四边形BCED=1：3。

∴S△CEF：S四边形BCED=1：3。故选A。