Question

在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标　    　．

Answer

（0，2），（0，－2），（－3，0），（3，0）。 

【解析】如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b），

则，解得，b=2或b=﹣2。

此时C（0，2）或C（0，﹣2）。

如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．

则|，即2a=6或－2a=6，解得a=3或a=－3。

此时C（﹣3，0）或C（3，0）．

综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，－2），（－3，0），（3，0）。