Question

如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是

A．矩形      B．菱形      C．正方形      D．梯形

Answer

A

【解析】

试题分析：根据旋转的性质可得AE=CE，DE=EF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF是平行四边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出∠ADC=90°，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答：

∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，∴AE=CE，DE=EF。

∴四边形ADCF是平行四边形。

∵AC=BC，点D是边AB的中点，∴∠ADC=90°。

∴四边形ADCF矩形。故选A。